SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

La solución de problemas ha sido una de las principales dificultades de los estudiantes y profesores. Presentaré estrategias generales para que la solución de problemas deje de ser un motivo de angustia y se convierta en algo placentero. “Resolver un problema es encontrar un camino, allí donde no se conocía previamente camino alguno, es encontrar la forma de salir de una dificultad. “ Polya.

Para resolver problemas Polya ideo el siguiente modelo.

COMPRENDER EL PROBLEMA

Es la etapa más importante. No podemos solucionar un problema si no entendemos en qué consiste. ¿Qué significa comprender un problema? Comprender un problema significa dos cosas:

1. Tener claro cuál es el interrogante que debemos despejar. En otras palabras saber cuál es la pregunta.

2. Identificar la información que necesitamos para resolver el problema.

¿Qué necesitamos para comprender el problema? Para comprender un problema también necesitamos dos cosas:

1. Leer de manera cuidadosa el enunciado del problema.

2. Hacer una representación del problema.

¿Cómo sabemos que hemos comprendido un problema?

Sabemos que hemos entendido un problema cuando podemos expresarlo con nuestras propias palabras y podemos representarlo. La representación del problema podemos hacerla mediante un resumen de la pregunta, de los datos o mediante un esquema o grafico. Recomendación: es importante el esquematizar los objetos del problema, es decir, si se habla de un automóvil, dibujar a groso modo un automóvil. Además hacer la anotación tanto de las incógnitas como de los datos, incluyendo las variables y las unidades de cada una. Recuerde que si no se logra esquematizar el problema no ha logrado comprenderlo. Ejemplo de esquemas:

CONCEBIR UN PLAN

Una vez comprendido el problema procédemos a elaborar un plan para encontrar la solución. Encontrar la solución significa responder adecuadamente las preguntas que nos formula el problema. Para ejecutar el plan se necesita dar una serie de pasos de manera consecutiva hasta encontrar la solución.

Para encontrar la solución de un problema puede haber muchos caminos. Lo importante es que el camino escogido sea claro, esto es que sepamos cada uno de los pasos que necesitamos para llegar hasta la solución.

EJECUTAR EL PLAN

Ejecutar el plan significa realizar cada una de los pasos que hemos definido anteriormente, en los problemas matemáticos, la ejecución del plan está relacionado con efectuar las operaciones que hemos previsto. Para la ejecución del plan el estudiante debe saber los datos con los que cuenta, incluyendo los no descritos en el problema, pero que el conozca, por ejemplo el valor de π (pi), el valor de la gravedad, la velocidad de la luz, etc. Es también muy importante que el estudiante defina las formulas que requiere para solucionar el problema. En las formulas deben estar asociadas las incógnitas y deben ser escritas de manera correcta.

VERIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN

Verificar la solución es una manera de probar que hemos encontrado la respuesta adecuada. Implica la revisión del proceso hacia atrás para encontrar que pregunta coincide con la información inicial. Ello nos da la seguridad de que hemos resuelto el problema acertadamente.

Ejemplo 1.